Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và góc A1= 50 độ

Giải Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 4

Bài 7 trang 87 Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và ${\widehat{A}}_1={50}^o$.

a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.

b) Tính số đo của ${\widehat{A}}_3,{\widehat{B}}_3$.

c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c ⊥ b.

Lời giải:

a) Các cặp góc so le trong: ${\widehat{A}}_2$và ${\widehat{B}}_4$; ${\widehat{A}}_3$và ${\widehat{B}}_1$.

Các cặp góc đồng vị: ${\widehat{A}}_1$và ${\widehat{B}}_1$; ${\widehat{A}}_2$và ${\widehat{B}}_2$; ${\widehat{A}}_3$và ${\widehat{B}}_3$; ${\widehat{A}}_4$và ${\widehat{B}}_4$.

b) ${\widehat{A}}_3$và ${\widehat{A}}_1$là hai góc đối đỉnh nên ${\widehat{A}}_3={\widehat{A}}_1$.

Do đó ${\widehat{A}}_3$= 50^o.

Do a // b nên ${\widehat{A}}_3={\widehat{B}}_3$(2 góc đồng vị).

Do đó ${\widehat{B}}_3$= 50^o.

Vậy ${\widehat{A}}_3={\widehat{B}}_3$= 50^o.

c)

Ta có a // b và a ⊥ c

Suy ra c ⊥ b (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại).

Vậyc ⊥ b.