Bài 6 trang 58 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 6 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Trong một đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba bạn lớp 7A; 7B; 7C quyên góp được tỉ lệ với ba số 5; 6; 8. Tính số sách cả ba lớp đã quyên góp, biết số sách lớp 7C quyên góp được nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển.

Lời giải:

Gọi x, y, z (quyển) lần lượt là số sách ba lớp 7A; 7B; 7C quyên góp được (x; y; z ∈ ℕ*)

Vì số sách ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được tỉ lệ với 5; 6; 8 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}$.

Vì lớp 7C quyên góp được nhiều hơn lớp 7A là 24 quyển nên z – x = 24

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{z-x}{8-5}=\frac{24}{3}=8$

Ta có:

$\frac{x}{5}=8$suy ra x = 8.5 = 40 (thoả mãn);

$\frac{y}{6}=8$suy ra y = 8.6 = 48 (thoả mãn);

$\frac{z}{8}=8$suy ra z = 8.8 = 64 (thoả mãn).

Vậy số sách lớp 7A quyên góp được là 40 quyển;

Số sách lớp 7B quyên góp được là 48 quyển;

Số sách lớp 7C quyên góp được là 64 quyển.

*Phương pháp giải:

Dạng6.1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên.

1. Phương pháp giải:

- Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số.

- Thực hiện phép chia phân số.

Dạng6.2: Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng.

1. Phương phápgiải:

Để tìm hai số x và y biết tổng x + y = s hoặc hiệu x – y = d và tỉ số $\frac{x}{y}=\frac{a}{b}$

ta làm như sau $\frac{x}{y}=\frac{a}{b}$=> $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

1. Phương pháp giải:

Giả sử phải chia số S thành ba phần x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Ta làm như sau: $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=\frac{S}{a+b+c}$

Do đó,

*Lý thuyết:

1. Khái niệm dãy tỉ số bằng nhau

2. Các công thức

Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa, ta có:

Mở rộng:

Chú ý:Khi ta nói x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c tức là: