Bài 2 trang 58 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 2 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$. Tìm ba số x; y; z biết: 

a) x + y + z = 180;

b) x + y – z = 8

Lời giải:

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{180}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15$

Ta có:

$\frac{x}{3}$ = 15 suy ra x = 15.3 = 45

$\frac{y}{4}$ = 15 suy ra y = 15.4 = 60

$\frac{z}{5}$ = 15 suy ra z = 15.5 = 75

Vậy x = 45; y = 60; z = 75.

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{3+4-5}=\frac{8}{3+4-5}=\frac{8}{2}=4$

$\frac{x}{3}$ = 4 suy ra x = 4.3 = 12

$\frac{y}{4}$ = 4 suy ra y = 4.4 = 16

$\frac{z}{5}$ = 4 suy ra z = 4.5 = 20

Vậy x = 12; y = 16; z = 20.