Hoạt động 2 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động 2 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm M(x; y) mà:

a) x > 0 (1); 

b) y < 1 (2). 

Lời giải:

Để xác định điểm M(x; y) trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện đã cho, ta làm như sau:

a) Đường thẳng x = 0 chính là trục tung.

Đường thẳng x = 0 chia mặt phẳng tọa độ thành 2 nửa: nửa mặt phẳng bên trái và nửa mặt phẳng bên phải trục tung.

Lấy điểm M bất kì nằm ở nửa mặt phẳng bên phải, ta thấy hoành độ của điểm M luôn thỏa mãn lớn hơn 0 nên tọa độ điểm M là nghiệm bất phương trình (1).

Vì vậy, miền nghiệm của bất phương trình (1) là nửa mặt phẳng bên phải trục tung (không kể trục tung) phần nửa mặt phẳng còn lại không phải miền nghiệm của bất phương trình (1) nên ta sẽ gạch bỏ như hình vẽ.

b) Vẽ đường thẳng y = 1.

Đường thẳng d: y = 1 chia mặt phẳng thành hai nửa: nửa mặt phẳng bên trên và nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng d (không kể đường thẳng d).

Lấy điểm M bất kì nằm ở nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng d, ta thấy tung độ của điểm M luôn thỏa mãn nhỏ hơn 1 nên tọa độ điểm M là nghiệm bất phương trình (2).

Vì vậy, miền nghiệm của bất phương trình (2) là nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng d (không kể đường thẳng d) phần nửa mặt phẳng còn lại không phải miền nghiệm của bất phương trình (2) nên ta sẽ gạch bỏ như hình vẽ.