Bài 5 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 5 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1: Trong 1 lạng (100 g) thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein. Trung bình mỗi ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein. (Nguồn: https://vinmec.com và https://thanhnien.vn) Gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày và chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình đó.

Lời giải:

Vì x, y là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi cần tối thiểu trong một ngày nên điều kiện x, y ≥ 0.

Trong x lạng thịt bò chứa khoảng 26x (g protein).

Trong y lạng cá rô phi chứa khoảng 20y (g protein).

Tổng số lượng protein mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày là: 26x + 20y (g protein).

Vì trung bình mỗi ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein nên ta có bất phương trình là: 26x + 20y ≥ 46.

Vậy bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày là: 26x + 20y ≥ 46.

Cặp số (x₀; y₀) là nghiệm của bất phương trình 26x + 20y ≥ 46 nếu thỏa mãn 26x₀ + 20y₀ ≥ 46 và x₀, y₀ ≥ 0.

+ Chọn x₀ = 0, y₀ = 3, ta có: 26 . 0 + 20 . 3 = 60 > 46

+ Chọn x₀ = 1,5, y₀ = 1, ta có: 26 . 1,5 + 20 . 1 = 59 > 46

+ Chọn x₀ = 2,2, y₀ = 1,3, ta có: 26 . 2,2 + 20 . 1,3 = 83,2 > 46

Vậy ba cặp số (0; 3), (1,5; 1), (2,2; 1,3) là ba nghiệm của bất phương trình 26x + 20y ≥ 46.