Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ? A = {-0,1; căn 12; 21/32; -316}

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 5 trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ?

Lời giải:

∙ Xét tập hợp $A=\left.-0,1;\sqrt{12};\frac{21}{32};-316\right\}$.

Ta thấy phần tử −0,1 là số thập phân hữu hạn nên không phải là số vô tỉ.

Do đó tập hợp A không phải tập hợp có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

∙ Xét tập hợp $B=\left.32,1;\sqrt{25};\sqrt{\frac{1}{16}};\sqrt{0,01}\right\}$.

Ta thấy phần tử 32,1 là số thập phân hữu hạn nên không phải là số vô tỉ.

Do đó tập hợp B không phải tập hợp có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

∙ Xét tập hợp $C=\left.\sqrt{3};\sqrt{5};\sqrt{31};\sqrt{83}\right\}$.

Ta thấy các phần tử của tập hợp C gồm: $\sqrt{3};\sqrt{5};\sqrt{31};\sqrt{83}$đều là số vô tỉ.

Do đó tập hợp C có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

∙ Xét tập hợp $D=\left.-\frac{1}{3};\frac{231}{2};\frac{2}{5};-3\right\}$.

Ta thấy các phần tử của tập hợp D gồm: $-\frac{1}{3};\frac{231}{2};\frac{2}{5};-3$đều là số hữu tỉ.

Do đó tập hợp D không phải tập hợp có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

Vậy tập hợp C có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.