Trên một đường tròn, có cung AB bằng 140°, cung AD

Vì B là điểm chính giữa của cung AD, A là điểm chính giữa của cung CB nên $\stackrel{⏜}{AB}=\stackrel{⏜}{BD}=\stackrel{⏜}{AC}$

Mà:

Góc AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB

Góc BOD là góc ở tâm chắn cung nhỏ BD

Góc AOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ AC

$\Rightarrow \widehat{AOB}=\widehat{BOD}=\widehat{AOC}={140}^o$

Kẻ đường kính AA’ và BB’

Ta có:

 $\widehat{AOB}+\widehat{AOB\text{'}}={180}^o$(hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{AOB\text{'}}={180}^o-\widehat{AOB}={180}^o-{140}^o={40}^o$

Ta lại có:  $\widehat{B\text{'}OD}+\widehat{BOD}={180}^o$(hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{B\text{'}OD}={180}^o-\widehat{BOD}={180}^o-{140}^o={40}^o$

Mà $\widehat{AOC}=\widehat{AOB\text{'}}+\widehat{B\text{'}OD}+\widehat{DOC}$

Góc DOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ CD nên số đo cung nhỏ CD bằng số đo góc DOC bằng 60°.

Do đó, số đo cung lớn CD là: 360° – 60° = 300° .