Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn (O; R) cắt nhau

Xét đường tròn (O) có:

Do MA là tiếp tuyến của (O) tại A

 $\Rightarrow MA\perp OA$ tại A

$\Rightarrow \widehat{OAM}={90}^o$

Do đó, tam giác MAO vuông tại A

Xét tam giác MAO vuông tại A có:

$\cos \widehat{AOM}=\frac{OA}{OM}=\frac{R}{2R}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \widehat{AOM}={60}^o$

Mà  $\widehat{AOM}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}$(do hai tiếp tuyến MA và MB giao nhau tại M)

$\Rightarrow \widehat{AOB}=2\widehat{AOM}={2.60}^o={120}^o$.