Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D

a) Đọc tên các góc ở tâm có số đo không lớn hơn ${180}^o$.

b) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên.

c) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn ${180}^o$).

d) So sánh hai cung nhỏ AE và BC.

a)

Các góc ở tâm có số đo không quá ${180}^o$là:

$\widehat{AOB},\widehat{AOC},\widehat{AOD},\widehat{AOE},\widehat{BOC},\widehat{BOD},\widehat{BOE},\widehat{COD},\widehat{COE},\widehat{DOE}$.

b)

Ta có: $\widehat{AOB}={180}^o$

$\Rightarrow$sđ$\stackrel{⏜}{AB}={180}^o$

Ta có: sđ$\stackrel{⏜}{BC}=\frac{1}{6}$$\stackrel{⏜}{AB}$=$\frac{1}{6}{.180}^o={30}^o$

$\Rightarrow \widehat{BOC}=$sđ$\stackrel{⏜}{BC}={30}^o$

Ta có: sđ$\stackrel{⏜}{BD}$=$\frac{1}{2}$sđ$\stackrel{⏜}{BA}$=$\frac{1}{2}{.180}^o={90}^o$

$\Rightarrow \widehat{BOD}=$sđ$\stackrel{⏜}{BD}={90}^o$

Ta có: sđ$\stackrel{⏜}{BE}=\frac{2}{3}$sđ$\stackrel{⏜}{BA}$=$\frac{2}{3}{.180}^o={120}^o$

$\Rightarrow \widehat{BOE}$= sđ$\stackrel{⏜}{BE}={120}^o$

$\widehat{BOC}+\widehat{COE}=\widehat{BOE}$

$\Rightarrow \widehat{COE}=\widehat{BOE}-\widehat{BOC}={120}^o-{30}^o={90}^o$

$\widehat{AOE}+\widehat{BOE}=\widehat{AOB}$

$\Rightarrow \widehat{AOE}=\widehat{AOB}-\widehat{BOE}={180}^o-{120}^o={60}^o$

$\widehat{AOD}=\widehat{BOD}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}={90}^o$

$\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}$

$\Rightarrow \widehat{COD}=\widehat{BOD}-\widehat{BOC}={90}^o-{30}^o={60}^o$

$\widehat{COA}+\widehat{BOC}={180}^o\Rightarrow \widehat{AOC}={180}^o-\widehat{BOC}={180}^o-{30}^o={150}^o$

c)

Các cung có số đo nhỏ hơn ${180}^o$bằng nhau:

$\stackrel{⏜}{BC}=\stackrel{⏜}{DE};\stackrel{⏜}{AE}=\stackrel{⏜}{CD};\stackrel{⏜}{AD}=\stackrel{⏜}{BD};\stackrel{⏜}{AD}=\stackrel{⏜}{CE};\stackrel{⏜}{CE}=\stackrel{⏜}{BD}$

d)

sđ$\stackrel{⏜}{AE}=\widehat{AOE}={60}^o$

sđ$\stackrel{⏜}{BC}=\widehat{BOC}={30}^o$

sđ$\stackrel{⏜}{AE}=2$sđ$\stackrel{⏜}{BC}$