Cho hình bs.4. Biết cung Câu hỏi 1.1 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2

a) Đọc tên các góc ở tâm có số đo nhỏ hơn ${180}^o$.

b) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên.

c) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn ${180}^o$).

d) So sánh hai cung nhỏ AB và BC.

a)

Các góc ở tâm có số đo nhỏ hơn ${180}^o$là:

$\widehat{AOB},\widehat{AOC},\widehat{AOD},\widehat{BOC},\widehat{BOD},\widehat{COD}$

b)

OA vuông góc với OC tại O$\Rightarrow \widehat{AOC}={90}^o$

OB vuông góc với OD tại O$\Rightarrow \widehat{BOD}={90}^o$

Ta có:

 $\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=\widehat{AOD}$

 $\Rightarrow \widehat{AOB}=\widehat{AOD}-\widehat{BOD}={120}^o-{90}^o={30}^o$

 $\widehat{AOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOD}$

$\Rightarrow \widehat{COD}=\widehat{AOD}-\widehat{AOC}={120}^o-{90}^o={30}^o$

$\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}$

$\Rightarrow \widehat{BOC}=\widehat{AOC}-\widehat{AOB}={90}^o-{30}^o={60}^o$

c)

Các cung có số đo bằng nhau nhỏ hơn ${180}^o$là:

 $\stackrel{⏜}{AB}=\stackrel{⏜}{CD}$ (hai cung nhỏ, do $\widehat{AOB}=\widehat{COD}=30°$)

 $\stackrel{⏜}{AC}=\stackrel{⏜}{BD}$ (hai cung nhỏ, do $\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=90°$)

d)

sđ$\stackrel{⏜}{AB}=\widehat{AOB}={30}^o$

sđ$\stackrel{⏜}{BC}=\widehat{BOC}={60}^o$

Suy ra: sđ$\stackrel{⏜}{BC}$= 2 sđ$\stackrel{⏜}{AB}$.