Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo

Giải Toán 10 Bài 1: Cung và góc lượng giác

Bài 5 trang 140 Toán lớp 10 Đại số:

a) $-\frac{5\pi }{4}$;

b) $135°$;

c) $\frac{10\pi }{3}$;

d) $-225°$.

Lời giải:

a) $-\frac{5\pi }{4}=\frac{-4\pi -\pi }{4}=-\pi -\frac{\pi }{4}$

Cách vẽ: Quay nửa vòng đường tròn cùng chiều kim đồng hồ kể từ A rồi quay theo hướng đó thêm một nửa góc vuông nữa và dừng lại.

b) Ta có: $135°=90°+45°$

Cách vẽ: Ngược chiều kim đồng hồ kể từ A quay một góc vuông và thêm nửa góc vuông nữa rồi dừng lại.

c) Ta có:

$\frac{10\pi }{3}=\frac{9\pi +\pi }{3}=3\pi +\frac{\pi }{3}=2\pi +\pi +\frac{\pi }{3}$

Cách vẽ: Đi theo chiều dương kể từ A, vẽ một vòng tròn, thêm một nửa vòng tròn nữa ta được cung $3\pi$, vẽ thêm một phần ba của nửa vòng tròn rồi dừng lại ta được cung $\frac{10\pi }{3}$

d) Ta có: $-225°=-180°-45°$

Cách vẽ: Quay nửa vòng đường tròn cùng chiều kim đồng hồ kể từ A rồi quay theo hướng đó thêm một nửa góc vuông nữa và dừng lại.