Một đường tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài của các cung

Giải Toán 10 Bài 1: Cung và góc lượng giác

Bài 4 trang 140 Toán lớp 10 Đại số:

a) $\frac{\pi }{15}$;

b) 1,5;

c) $37°$.

Lời giải:

Công thức độ dài cung tròn góc $\alpha \left(rad\right)$ là: $L=R\alpha$ với R là bán kính của đường tròn.

a) $L=R\alpha =20.\frac{\pi }{15}=\frac{4}{3}\pi =4,19$ (cm);

b) $L=R\alpha =$20.1,5 = 30 (cm);

c) Đổi đơn vị đo độ sang radian ta được: $37°=\frac{37\pi }{180}\left(rad\right)$

$\Rightarrow L=R\alpha =20.\frac{37\pi }{180}=\frac{37}{9}\pi =12,92$ (cm)