Tính các góc của hình thang ABCD (AB, CD là hai đáy) biết góc A = 2 góc D, góc B = góc C + 40 độ

Giải SBT Toán 8 Bài 11: Hình thang cân

Bài 3.7 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1:Tính các góc của hình thang ABCD (AB, CD là hai đáy) biết$\widehat{A}=2\widehat{D}$, $\widehat{B}=\widehat{C}+40°.$

Lời giải:

Trong hình thang ABCD có:

$\widehat{A}$ và $\widehat{D}$ là 2 góc bù nhau, $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ là 2 góc bù nhau.

Do đó $\widehat{A}+\widehat{D}=180°$, $\widehat{B}+\widehat{C}=180°$

Mà $\widehat{A}=2\widehat{D}$ nên $2\widehat{D}+\widehat{D}=180°$, suy ra $\widehat{D}=60°$. Do đó $\widehat{A}=2\widehat{D}=2\cdot 60°=120°.$

       $\widehat{B}=\widehat{C}+40°$ nên $\widehat{C}+40°+\widehat{C}=180°$, hay $2\widehat{C}=140°$, suy ra $\widehat{C}=70°$

Do đó $\widehat{B}=\widehat{C}+40°=70°+40°=110°$

Vậy hình thang ABCD có $\widehat{A}=120°;\widehat{B}=110°;\widehat{C}=70°;\widehat{D}=60°.$