Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt m = m(v) = m0/căn 1 - v^2/c^2

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 5 trang 25 Toán 12 Tập 1:Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt$m=m\left(v\right)=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$trong hoạt động khởi động (trang 19).

Lời giải:

Tập xác định: D = (0; c].

Có $\underset{v\to c^{+}}{\lim }m\left(v\right)=\underset{v\to c^{+}}{\lim }\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=+\infty ;$ $\underset{v\to c^{-}}{\lim }m\left(v\right)=\underset{v\to c^{-}}{\lim }\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=+\infty$

Do đó v = c là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Hàm số không có tiệm cận ngang.