Nếu trong một ngày, một xưởng sản xuất được x kilôgam sản phẩm thì chi phí trung bình

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Thực hành 4 trang 24 Toán 12 Tập 1:Nếu trong một ngày, một xưởng sản xuất được x kilôgam sản phẩm thì chi phí trung bình (tính bằng nghìn đồng) cho một sản phẩm được cho bởi công thức:$C\left(x\right)=\frac{50x+2000}{x}$. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = C(x).

Lời giải:

Có $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }C\left(x\right)=\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\frac{50x+2000}{x}=+\infty ;\underset{x\to 0^{-}}{\lim }C\left(x\right)=\underset{x\to 0^{-}}{\lim }\frac{50x+2000}{x}=-\infty$

Vậy x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Có $\underset{x\to +\infty }{\lim }C\left(x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{50+\frac{2000}{x}}{1}=50;\underset{x\to -\infty }{\lim }C\left(x\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{50+\frac{2000}{x}}{1}=50.$

Vậy y = 50 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.