Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau

Giải Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn

Bài 1 trang 83 Toán lớp 10 Hình học:

a) x² + y² – 2x – 2y – 2 = 0;

b) 16x² + 16y² + 16x – 8y – 11 = 0;

c) x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0.

Lời giải:

a) Ta có: −2a = −2 suy ra a = 1

−2b = −2 suy ra b = 1

Suy ra tâm của đường tròn là: I(1; 1).

Lại có: R² = a² + b² – c = 1² + 1² − (−2) = 4

$\Rightarrow R=\sqrt{4}=2$

b) 16x² + 16y² + 16x − 8y – 11 = 0

$\iff x^2+y^2+x-\frac{1}{2}y-\frac{11}{16}=0$

Ta có: –2a = 1$\Rightarrow a=-\frac{1}{2}$

$-2b=\frac{-1}{2}\Rightarrow b=\frac{1}{4}$

Suy ra $I\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{4}\right)$

R² = a² + b² – c$={\left(\frac{-1}{2}\right)}^2+{\left(\frac{1}{4}\right)}^2-\left(-\frac{11}{16}\right)=1$

$\Rightarrow R=\sqrt{1}=1$

c)

+) Ta có:

−2a = −4 suy ra a = 2

−2b = 6 suy ra b = −3

Suy ra I(2;−3).

+) R² = a² + b² – c = 2² + (−3)² − (−3) = 16

$\Rightarrow R=\sqrt{16}=4$