Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây

Giải Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn

Hoạt động 2 trang 82 Toán lớp 10 Hình học:

2x² + y² – 8x + 2y – 1 = 0;

x² + y² + 2x – 4y – 4 = 0;

x² + y² – 2x – 6y + 20 = 0;

x² + y² + 6x + 2y + 10 = 0.

Lời giải:

+) Xét (C₁): 2x² + y² – 8x + 2y – 1 = 0 có hệ số của x², y² khác nhau nên (C₁) không là phương trình đường tròn.

+) Xét (C₂): x² + y² + 2x – 4y – 4 = 0 có a = –1, b = 2, c = –4

Suy ra a² + b² – c = 9 > 0

Vậy (C₂) là phương trình đường tròn.

+) Xét (C₃): x² + y² – 2x – 6y + 20 = 0 có a = 1; b = 3; c = 20

Suy ra a² + b² – c = –10 < 0

Vậy phương trình trên không là phương trình đường tròn.

+) Xét (C₄): x² + y² + 6x + 2y + 10 = 0 có a = –3; b = –1; c = 10

Suy ra a² + b² – c = 0

Vậy phương trình trên không là phương trình đường tròn.