Tìm số nguyên x thỏa mãn: (-3)/7 < x/7 < 2/7

Giải SBT Toán 6 Bài 3: So sánh phân số

Bài 5 trang 16 SBT Toán 6 Tập 2

a) $\frac{-3}{7}<\frac{x}{7}<\frac{2}{7};$

b) $\frac{4}{-3}<\frac{x}{-3}<\frac{1}{-3}$.

Lời giải:

Đưa các phân số về cùng mẫu dương để so sánh tử số, sau đó tìm các số nguyên x thỏa mãn.

a) Ba phân số $\frac{-3}{7};\frac{x}{7};\frac{2}{7}$ có cùng mẫu dương nên:Để $\frac{-3}{7}<\frac{x}{7}<\frac{2}{7}$ thì −3 < x < 2.

Các số nguyên x thoả mãn lớn hơn −3 nhỏ hơn 2 là: −2; −1; 0; 1.

Vậy số nguyên x thỏa mãn $\frac{-3}{7}<\frac{x}{7}<\frac{2}{7}$ là −2; −1; 0; 1.

b) $\frac{4}{-3}<\frac{x}{-3}<\frac{1}{3}$

Ta có: 

$\frac{4}{-3}=\frac{-4}{3};\frac{x}{-3}=\frac{-x}{3}$

Viết lại như sau:

$\frac{-4}{3}<\frac{-x}{3}<\frac{1}{3}$.

Phân số $\frac{-x}{3}$ có cùng mẫu số dương với hai phân số $\frac{4}{-3};\frac{1}{3}$.

Do đó để $\frac{-4}{3}<\frac{-\mathrm{x}}{3}<\frac{1}{3}$ thì −4 < −x < 1 suy ra 4 > x > −1.

Các số nguyên x thỏa mãn – 1 < x < 4 là: 0; 1; 2; 3.

Vậy số nguyên x thỏa mãn $\frac{4}{-3}<\frac{\mathrm{x}}{-3}<\frac{1}{3}$ là 0; 1; 2; 3.