Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 20 trang 66 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1 (1) biết rằng x = 1 + $\sqrt{2}$ thì y = 3 + $\sqrt{2}$

Lời giải:

Khi x = 1 + $\sqrt{2}$ thì hàm số y = ax + 1 có giá trị bằng 3 + $\sqrt{2}$ nên ta có:

3 + $\sqrt{2}$ = a$\left(1+\sqrt{2}\right)$+ 1

⇔ a$\left(1+\sqrt{2}\right)$= 3 + $\sqrt{2}$- 1

$\iff \left(1+\sqrt{2}\right)a=2+\sqrt{2}\iff a=\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}\right)}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}$

Vậy a = $\sqrt{2}$