Cho hàm số y = ax + 3

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 18 trang 65 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x

b) Khi x = 1 + $\sqrt{2}$ thì y = 2 + $\sqrt{2}$

Lời giải:

a) Đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x nên a = -2

b) Khi x = 1 + $\sqrt{2}$ thì y = 2 + $\sqrt{2}$

Ta có: 2 + $\sqrt{2}$ = a$\left(1+\sqrt{2}\right)$ + 3

⇔ a$\left(1+\sqrt{2}\right)$= $\sqrt{2}+2-3$

$\iff a\left(1+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1\iff a=\frac{\sqrt{2}-1}{1+\sqrt{2}}\iff a=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=\frac{2-2\sqrt{2}+1}{2-1}=3-2\sqrt{2}$

Vậy a = 3 - 2$\sqrt{2}$