Số nào là căn bậc hai số học của 25

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Bài 7 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các số $\sqrt{{\left(-5\right)}^2}$ ; $\sqrt{5^2}$; $-\sqrt{5^2}$ ; $-\sqrt{{\left(-5\right)}^2}$số nào là căn bậc hai số học của 25?

Lời giải:

Ta có: Căn bậc hai số học của 25 là $\sqrt{25}=5.$

$\sqrt{{\left(-5\right)}^2}=\sqrt{25}=5$ nên $\sqrt{{\left(-5\right)}^2}$ là căn bậc hai số học của 25

$\sqrt{5^2}=\sqrt{25}=5$ nên $\sqrt{5^2}$ là căn bậc hai số học của 25

$-\sqrt{5^2}=-\sqrt{25}=-5$ nên $-\sqrt{5^2}$không là căn bậc hai số học của 25 (do căn bậc hai số học là một số không âm)

$-\sqrt{{\left(-5\right)}^2}=-\sqrt{25}=-5$ nên $-\sqrt{{\left(-5\right)}^2}$không là căn bậc hai số học của 25 (do căn bậc hai số học là một số không âm)

Vậy các căn bậc hai số học của 25 là: $\sqrt{{\left(-5\right)}^2}$ ; $\sqrt{5^2}$.

Phương pháp giải:

Nắm được khái niệm căn thức bậc 2

Lý thuyết

Khái niệm căn thức bậc hai

Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng $\sqrt{A}$, trong đó A là một biểu thức đại số. A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

Điều kiện xác định của căn thức bậc hai

$\sqrt{A}$ xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là $A\ge 0$. Ta nói $A\ge 0$ là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của $\sqrt{A}$.