Cho số m dương

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Bài 11 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho số m dương. Chứng minh:

a) Nếu m > 1 thì m >  $\sqrt{m}$   

b) Nếu m < 1 thì m <  $\sqrt{m}$

Lời giải:

a) Ta có: m > 1 ⇒ $\sqrt{m}$ > $\sqrt{1}$ ⇒ $\sqrt{m}$ > 1

Vì m > 0 nên $\sqrt{m}$ > 0

b) Ta có: m < 1 ⇒ $\sqrt{m}$<  $\sqrt{1}$⇒ $\sqrt{m}$ < 1.

Vì m > 0 nên $\sqrt{m}$ > 0

Suy ra: $\sqrt{m}$ . $\sqrt{m}$ < 1.$\sqrt{m}$  ⇒ m < $\sqrt{m}$