Viết tiếp một số đẳng thức tương tự

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Bài 8 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh: $\sqrt{1^3+2^3}=1+2\sqrt{1^3+2^3+3^3}=1+2+3\sqrt{1^3+2^3+3^3+4^3}=1+2+3+4$

Viết tiếp một số đẳng thức tương tự

Lời giải:

*) Chứng minh $\sqrt{1^3+2^3}=1+2$

Ta có: $\sqrt{1^3+2^3}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}=3=1+2(VT=VP)$

*) Chứng minh $\sqrt{1^3+2^3+3^3}=1+2+3$

Ta có: $\sqrt{1^3+2^3+3^3}=\sqrt{1+8+27}$

$=\sqrt{36}=6=1+2+3$(VT = VP)

*) Chứng minh $\sqrt{1^3+2^3+3^3+4^3}=1+2+3+4$

Ta có:

$\sqrt{1^3+2^3+3^3+4^3}=\sqrt{1+8+27+64}=\sqrt{100}=10=1+2+3+4(VT=VP)$

*) Viết tiếp một số đẳng thức tương tự