So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Bài 5 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

a) 2 và $\sqrt{2}$ + 1     b) 1 và $\sqrt{3}$ – 1

c) 2 $\sqrt{31}$ và 10    d) -3$\sqrt{11}$ và -12

Lời giải:

a) Ta có: 1 < 2 ⇒ $\sqrt{1}$ < $\sqrt{2}$ ⇒ 1 < $\sqrt{2}$

Suy ra: 1 + 1 <  $\sqrt{2}$+ 1

Vậy 2 < $\sqrt{2}$ + 1.

b) Ta có: 4 > 3 ⇒ $\sqrt{4}$ > $\sqrt{3}$ ⇒ 2 > $\sqrt{3}$

Suy ra: 2 – 1 > $\sqrt{3}$ – 1

Vậy 1 > $\sqrt{3}$ – 1.

c) Ta có: 31 > 25 ⇒ $\sqrt{31}$ > $\sqrt{25}$ ⇒  $\sqrt{31}$ > 5

Suy ra: 2. $\sqrt{31}$ > 2.5

Vậy 2.$\sqrt{31}$  > 10.

d) Ta có: 11 < 16 ⇒ $\sqrt{11}$ < $\sqrt{16}$ ⇒ $\sqrt{11}$ < 4

Suy ra: -3. $\sqrt{11}$ > -3.4

Vậy -3$\sqrt{11}$ > -12.