Rút gọn các biểu thức sau: căn (căn 3 - căn 2)^2 + căn (1 - căn 2)^2

Giải Toán 9 Luyện tập chung trang 52

Bài 3.12 trang 53 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2}+\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2};$

b) $\sqrt{{\left(\sqrt{7}-3\right)}^2}+\sqrt{{\left(\sqrt{7}+3\right)}^2}.$

Lời giải:

a) $\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2}+\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2}$$=\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{3}+\sqrt{2}\right|$$=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}$$=2\sqrt{3}$

b) $\sqrt{{\left(\sqrt{7}-3\right)}^2}+\sqrt{{\left(\sqrt{7}+3\right)}^2}$$=\left|\sqrt{7}-3\right|+\left|\sqrt{7}+3\right|$$=3-\sqrt{7}+\sqrt{7}+3$$=6$