Chứng minh rằng: (1- căn 2)^2 = 3 - 2. căn 2

Giải Toán 9 Luyện tập chung trang 52

Bài 3.14 trang 53 Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng:

a) ${\left(1-\sqrt{2}\right)}^2=3-2\sqrt{2};$

b) ${\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^2=5+2\sqrt{6}.$

Lời giải:

a) ${\left(1-\sqrt{2}\right)}^2$$=1^2-\mathrm{2.1.}\sqrt{2}+{\left(\sqrt{2}\right)}^2$$=1-2\sqrt{2}+2$$=3-2\sqrt{2};$

b) ${\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^2$$={\sqrt{3}}^2+2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+{\left(\sqrt{2}\right)}^2$$=3+2\sqrt{6}+2$$=5+2\sqrt{6}$