Rút gọn biểu thức sin (a+b) + sin (pi/2 - anpha)sin (-b)

Giải Toán 10 Bài 3: Công thức lượng giác

Video Giải Bài 3 trang 154 Toán lớp 10 Đại số

Bài 3 trang 154 Toán lớp 10 Đại số:

Lời giải:

a) Ta có:

$\sin \left(a+b\right)+\sin \left(\frac{\pi }{2}-a\right)\sin \left(-b\right)$

= sina.cosb + cosa.sinb + cosa.(–sinb)

= sina.cosb + cosa.sinb – sinb.cosa

= sina.cosb.

c) $\cos \left(\frac{\pi }{2}-a\right)\sin \left(\frac{\pi }{2}-b\right)-\sin \left(a-b\right)$

= sina.cosb – (sina.cosb – cosa.sinb)

= sina.cosb – sina.cosb + cosa.sinb

= sinb.cosa.