Quan sát Hình 47. Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 4

Bài 37 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 47.

a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?

b) Tìm số đo góc MIK.

c) Vì sao hai đường thẳng MN và IK song song với nhau?

Lời giải

a) Ta có $\widehat{MQP}=\widehat{QPN}$(cùng bằng 90°).

Mà hai góc MQP và QPN là hai góc ở vị trí so le trong nên a // b.

Vậy a // b.

b) Vì a // b (theo phần a) nên $\widehat{MIK}+\widehat{IKN}=180°$

Suy ra 

$\widehat{MIK}=180°-\widehat{IKN}=180°-80°=100°.$

Vậy $\widehat{MIK}=100°.$

c) Do hai góc IMN và aMN là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{IMN}+\widehat{aMN}=180°$

Suy ra 

$\widehat{aMN}=180°-\widehat{IMN}=180°-80°=100°.$

Do đó $\widehat{MIK}=\widehat{aMN}$(cùng bằng 100°).

Mà hai góc MIN và aMN ở vị trí đồng vị nên MN // IK.

Vậy MN // IK.