Người ta chứng minh được rằng hai đường thẳng y = ax + b (a khác 0) và y = a'x + b' (a' khác 0)

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

Bài tập 7.38 trang 34 SBT Toán 8 Tập 2: Người ta chứng minh được rằng hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) vuông góc với nhau khi tích hai hệ số góc của chúng bằng –1, tức là khi aa' = –1. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (2m – 4)x + 3 (m ≠ 2) vuông góc với đường thẳng y = -1/2 + 1.

Lời giải:

Để đường thẳng y = (2m – 4)x + 3 (m ≠ 2) vuông góc với đường thẳng y =$-\frac{1}{2}x$ + 1 thì:

$\left(2m-4\right).\left(\frac{-1}{2}\right)=-1$

2m – 4 = 2

2m = 6

m = 3 (thỏa mãn).

Vậy m = 3.