Một thanh kim loại MN dài l = 4,0 cm và khối lượng m = 4,0 g được treo thẳng ngang

Giải SBT Lí 11 Bài 19-20: Từ trường. Lực từ. Cảm ứng từ

Bài 19-20.12 trang 51 Sách bài tập Vật lí 11:

a) góc α = 90° ;

b) góc góc α = 60°.

Lời giải

Nếu cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ hướng vuông góc với dòng điện I và chếch lên phía trên hợp với phương thẳng đứng góc α, thì theo quy tắc bàn tay trái, lực từ do từ trường tác dụng lên dòng điện I sẽ hướng vuông góc với  và hợp với phương thẳng đứng góc

β =  - α trong cùng mặt phẳng vuông góc với dòng điện I như Hình 19-20.3G.

 Khi đó, hợp lực $\overrightarrow{R}$ của lực từ $\overrightarrow{F}$ và trọng lực $\overrightarrow{P}$ của thanh MN sẽ hợp với phương thẳng đứng một góc γ đúng bằng góc lệch của mặt phẳng chứa hai dây treo AM và CN so với mặt phẳng thẳng đứng của chúng sao cho $\overrightarrow{R}$ có độ lớn và hướng được xác định theo các công thức:

+  $R^2=F^2+P^2-2Fp\cos \beta =F^2+P^2-2Fp\sin \alpha$

+  $\frac{F}{\sin \gamma }=\frac{R}{\sin \beta }=\frac{R}{\cos \alpha }$

Từ đó ta suy ra:

$\sin \gamma =\frac{F\cos \alpha }{R}=\frac{F\cos \alpha }{\sqrt{F^2+P^2-2FP\sin \alpha }}$

a) Khi α = 90°, thì cos90⁰ = 0, nên sin γ = 0 => γ = 0

b) Khi α = 60⁰

Vì lực từ F = BIl = 40.10^-3 N và trọng lực P = mg ≈ 40.10^-3 N, nên F = P.

Thay vào ta có

$\sin \gamma =\frac{\cos 60°}{\sqrt{2\left(1-\sin 60°\right)}}\approx \frac{0,5}{\sqrt{2.\left(1-0,87\right)}}\approx 0,96$

$\Rightarrow \gamma =74°$