Một ống dây đồng hình trụ dài 25 cm gồm nhiều vòng dây quấn sít nhau và có điện

Giải SBT Lí 11 Bài 25: Tự cảm

Bài 25.8 trang 65 Sách bài tập Vật lí 11:

a) Số vòng dây đồng và độ tự cảm của ống dây đồng.

b) Từ thông qua mỗi vòng dây đồng và năng lượng từ trường trong ống dây khi có dòng điện cường độ 2,5 A chạy trong ống dây đồng.

Lời giải

a) Đường kính d của dây đồng có tiết diện S_o = 1,0 mm² :

   $S_0=\frac{\pi d^2}{4}\Rightarrow d=\sqrt{\frac{4.S_0}{\pi }}=\sqrt{\frac{{4.10}^{-6}}{3,14}}\approx 1,13mm$

Suy ra số vòng dây đồng quấn trên ống dây có độ dài l = 25 cm:

 $N=\frac{l}{d}=\frac{{25.10}^{-2}}{1,{13.10}^{-3}}\approx 221$vòng dây

Áp dụng công thức điện trở của dây dẫn  $R=\rho \frac{l_0}{S_0}$

⇒ Độ dài l_o tổng cộng của N vòng dây đồng quấn trên ống dây :

$l_0=R\frac{S_0}{\rho }=0,2.\frac{{10}^{-6}}{1,{7.10}^{-8}}=11,76m$

⇒ Chu vi của mỗi vòng dây:

$C=\frac{l_0}{N}=\frac{11,76}{221}\approx 0,053m\approx 53mm$

⇒ Đường kính D của ống dây:

$C=\pi d\Rightarrow d=\frac{C}{\pi }=\frac{53}{3,14}\approx 17mm$

⇒ Diện tích tiết diện S của ống dây:

$S=\frac{\pi d^2}{4}=\frac{3,{14.17}^2}{4}\approx 227m{m}^2$

⇒ Độ tự cảm của ống dây đồng được tính theo công thức:

$L=4\pi {.10}^{-7}.\frac{N^2}{l}S$

⇒  $L=4.3,{14.10}^{-7}.\frac{{221}^2}{{25.10}^{-2}}{\mathrm{.227.10}}^{-6}\approx 55,{7.10}^{-6}H$

b) Vì từ thông qua ống dây đồng có trị số Φ = Li, nên từ thông qua mỗi vòng dây khi dòng điện chạy trong ống dây có cường độ i = I = 2,5 A sẽ bằng :

${\Phi }_0=\frac{\Phi }{N}=\frac{Li}{N}=\frac{55,{7.10}^{-6}.2,5}{221}\approx 0,63Wb$

Năng lượng từ trường tích luỹ trong ống dây đồng:

$W=\frac{L{i}^2}{2}=\frac{55,{7.10}^{-6}.2,5^2}{2}=1,{74.10}^{-4}J$

Đáp số:

a) 55,7.10^-6 H

b) 1,74.10^-4 J