Một khối chóp cụt đều có chiều cao bằng 6a, diện tích của hai đáy lần lượt bằng 4a^2 và 9a^2

Giải SBT Toán 11 Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

Bài 53 trang 117 SBT Toán 11 Tập 2: Một khối chóp cụt đều có chiều cao bằng 6a, diện tích của hai đáy lần lượt bằng 4a² và 9a² thì có thể tích bằng:

A. 38a³;

B. 76a³;

C. 114a³;

D. $\frac{19a^3}{3}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Thể tích của khối chóp cụt đều được tính theo công thức: $V=\frac{1}{3}h\left(S_1+\sqrt{S_1{S}_2}+S_2\right),$ trong đó h là chiều cao và S₁, S₂ lần lượt là diện tích hai đáy của khối chóp cụt đều.

Vậy thể tích của khối chóp cụt đều có h = 6a, S₁ = 4a², S₂ = 9a² là:

$V=\frac{1}{3}.6a.\left(4a^2+\sqrt{4a^2.9a^2}+9a^2\right)=38a^3.$