Một con lắc đơn dao động điều hoà. Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện 60 dao động

Giải SBT Lí 12 Bài tập cuối chương I

Bài I.5 trang 16 SBT Vật Lý 12: Một con lắc đơn dao động điều hoà. Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần. Tăng chiều dài con lắc thêm 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là

A. 80 cm.       

B. 60 cm.

C. 100 cm.       

D. 144 cm.

Lời giải:

Gọi chiều dài, chu kỳ trước và sau của con lắc đơn lần lượt là: T₁, l₁, T₂, l₂

Ta có: l₂ = l₁ + 0,44(m)

$T_1=\frac{\Delta t}{60}\left(s\right)$

$T_2=\frac{\Delta t}{50}\left(s\right)$

Chu kỳ dao động của con lắc đơn là: $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

$\Rightarrow \frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{l_1}{l_2}\iff {\left(\frac{\frac{\Delta t}{60}}{\frac{\Delta t}{50}}\right)}^2=\frac{l_1}{l_1+0,44}$

$\iff {\left(\frac{50}{60}\right)}^2=\frac{l_1}{l_1+0,44}=>l_1=1\left(m\right)=100cm$

Chọn đáp án C