Một con chó con nặng 0,4 kg khi mới sinh và sau mỗi tuần tuổi khối lượng của nó

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 trang 40

Bài 2.45 trang 42 SBT Toán 11 Tập 1: Một con chó con nặng 0,4 kg khi mới sinh và sau mỗi tuần tuổi khối lượng của nó tăng thêm 24%. Giả sử un (kg) là khối lượng của con chó vào cuối tuần tuổi thứ n.

a) Viết lần lượt các công thức tính u₂, u₃. Từ đó dự đoán công thức của u_n.

b) Con chó nặng bao nhiêu kilôgam khi được sáu tuần tuổi?

Lời giải:

a) Giả sử u_n (kg) là khối lượng của con chó vào cuối tuần tuổi thứ n.

Ta có u₁ = 0,4; u₂ = u₁ + u₁24% = u₁(1 + 0,24) = 1,24u₁;

u₃ = u₂ + u₂24% = u₂(1 + 0,24) = u₁(1 + 0,24)(1 + 0,24) = u₁(1 + 0,24)².

Cứ tiếp tục làm tương tự, ta dự đoán được công thức u_n = u₁(1 + 0,24)^{n – 1} với mọi n ≥ 1.

b) Sau sáu tuần tuổi thì con chó nặng là

u₆ = u₁(1 + 0,24)^{6 – 1} = 0,4 . (1,24)⁵ ≈ 1,173 (kg).