Chọn cấp số nhân trong các dãy số (un) sau: un = 2n

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 trang 40

Bài 2.37 trang 41 SBT Toán 11 Tập 1: Chọn cấp số nhân trong các dãy số (u_n) sau:

A. u_n = 2n.

B. $u_n=\frac{2}{n}$.

C. u_n = 2ⁿ.

D. u₁ = 1, u_{n + 1} = nu_n.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có dãy số (u_n) với u_n = 2ⁿ là cấp số nhân.

Thật vậy, $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{2^{n+1}}{2^n}=2$ không đổi với mọi n.

Vậy dãy số này là cấp số nhân với công bội q = 2.