Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 cm, chiều cao 7 cm

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

Bài 1 trang 63 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 cm, chiều cao 7 cm. Nam cắt chiếc hộp thành hai hình lăng trụ đứng tứ giác với kích thước các đoạn cắt trên như Hình 6.

Tính thể tích của hai hình lăng trụ đứng tứ giác sau khi cắt.

Lời giải

Quan sát Hình 6 ta thấy hai hình lăng trụ vừa cắt là hai hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang.

Hình lăng trụ đứng phía trên có chiều cao h₁ = 3 cm và đáy là hình thang có các kích thước là 4 cm (đáy lớn), 2 cm (đáy bé), 3 cm (chiều cao hình thang).

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng ở phía trên là: S₁ = (4 + 2) . 3 : 2 = 9 (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ đứng ở phía trên là: V₁ = S₁ . h₁ = 9 . 3 = 27 (cm³).

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 3 . 3 . 7 = 63 (cm³).

Thể tích của hình lăng trụ đứng ở phía dưới là: V₂ = V – V₁ = 63 – 27 = 36 (cm³).