Bài 7 trang 68 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 7 trang 68 Toán lớp 7 Tập 1: Một bánh răng có 40 răng, quay mỗi phút được 15 vòng, nó khớp với một bánh răng thứ hai. Giả sử bánh răng thứ hai quay một phút được 20 vòng. Hỏi bánh răng thứ hai có bao nhiêu răng.

Lời giải:

Gọi x (số răng) và y (vòng quay) lần lượt là số răng và số vòng quay của bánh răng (x ∈ ℕ*; y > 0).

Vì số vòng quay và số răng của bánh răng tỉ lệ nghịch với nhau nên x tỉ lệ nghịch với y.

Áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch ta có:

x₁.y₁ = x₂.y₂.

Vì bánh răng thứ nhất có 40 răng và mỗi phút quay được 15 vòng nên x₁ = 40; y₁ = 15.

Với x₁ = 40; y₁ = 15; y₂ = 20 ta được:

40.15 = 20.x₂

Suy ra $x_2=\frac{40.15}{20}=30$

Vậy bánh răng thứ hai có 30 răng.