Hoạt động 2 trang 65 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hoạt động 2 trang 65 Toán lớp 7 Tập 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau: 

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ.

b) Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$ trong bảng trên.

c) So sánh các tích: x₁.y₁; x₂.y₂; x₃.y₃; x₄.y₄.

d) So sánh các tỉ số: $\frac{x_1}{x_2}$ và $\frac{y_2}{y_1}$;$\frac{x_1}{x_3}$ và $\frac{y_3}{y_1}$; $\frac{x_3}{x_4}$ và $\frac{y_4}{y_3}$.

Lời giải:

a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên xy = a

Có x₁ = 20; y₁ = 9 ta được: a = 20.9 = 180.

Vậy xy = 180 và hệ số tỉ lệ nghịch là a = 180.

b) Theo câu a ta có x.y = 180 nên $y=\frac{180}{x}$

+) Thay x₂ = 18 ta được y₂ = $\frac{180}{18}=10$

+) Thay x₃ = 15 ta được y₃ = $\frac{180}{15}=12$

+) Thay x₄ = 5 ta được y₄ = $\frac{180}{5}=36$

Ta có bảng sau:

c) Ta có:

x₁.y₁ = 20.9 = 180;

x₂.y₂ = 18.10 = 180;

x₃.y₃ = 15.12 = 180;

x₄.y₄ = 5.36 = 180.

Vậy x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₃.y₃ = x₄.y₄ = 180.

d) Ta có:

$\frac{x_1}{x_2}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9}$và $\frac{y_2}{y_1}=\frac{10}{9}$nên $\frac{x_1}{x_2}$=$\frac{y_2}{y_1}$;

$\frac{x_1}{x_3}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$và $\frac{y_3}{y_1}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}$nên $\frac{x_1}{x_3}$= $\frac{y_3}{y_1}$;

$\frac{x_3}{x_4}=\frac{15}{5}=3$và $\frac{y_4}{y_3}=\frac{36}{12}=3$nên$\frac{x_3}{x_4}$= $\frac{y_4}{y_3}$.

Vậy $\frac{x_1}{x_2}$=$\frac{y_2}{y_1}$; $\frac{x_1}{x_3}$= $\frac{y_3}{y_1}$và$\frac{x_3}{x_4}$= $\frac{y_4}{y_3}$.