Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40Ω ghép nối tiếp với cuộn cảm L

Giải Vật lí 12 Bài 14: Mạch R, L, C mắc nối tiếp

Bài 7 (trang 80 sgk Vật Lí 12):

a) Xác định Z_L.

b) Viết biểu thức của i.

Lời giải:

Mạch R nối tiếp với L.

u = 80cos100πt (V); R = 40  ; U_L = 40V; U = $\frac{U_o}{\sqrt{2}}=40\sqrt{2}$ (V)

a) Vì  nhanh pha hơn cường độ dòng điện i một góc $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$, và $u_R$ đồng pha với i

nên ${\overrightarrow{U}}_R$ và ${\overrightarrow{U}}_L$ vuông góc với nhau.

Ta có:

$U^2=U_R^2+U_L^2\Rightarrow U_R=\sqrt{U^2-U_L^2}$$=\sqrt{{\left(40\sqrt{2}\right)}^2-{40}^2}=40V$

$\Rightarrow {\rm I}=\frac{U_R}{R}=\frac{40}{40}=1A$$\Rightarrow {{\rm Z}}_L=\frac{U_L}{I}=\frac{40}{1}=40\Omega$

b) Biểu thức của i, đoạn mạch R, L thì i trễ pha so với u một góc φ

Ta có: u = 80cos100πt (V) ⇒ ⇒ i = cos(100πt + ${\phi }_i$); Với $I_0$ = I$\sqrt{2}$  = $\sqrt{2}$ (A)

$\tan \phi =\frac{Z_L}{R}=\frac{40}{40}=1\Rightarrow \phi =\frac{\pi }{4}$

Ta có:  $\phi ={\phi }_u-{\phi }_i$$\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_u-\phi =0-\left(\frac{\pi }{4}\right)=-\frac{\pi }{4}$

Vậy i =$\sqrt{2}$ cos(100πt – $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) (A)