Mạch điện xoay chiều gồm có R = 30 ôm nối tiếp với cuộn cảm

Giải Vật lí 12 Bài 14: Mạch R, L, C mắc nối tiếp

Bài 5 (trang 79 sgk Vật Lí 12):

Cho điện áp tức thời giữa hai đầu mạch u = 120$\sqrt{2}$ cos100πt (V).

Viết biểu thức của i.

Lời giải:

Cảm kháng: Z_L = L.ω = 100π . $\frac{0,3}{\pi }$= 30ω.

Mạch R nối tiếp với cuộn cảm thì i trễ pha so với u một góc φ.

Ta có: u = 120$\sqrt{2}$cos100πt (V)

=> i = I₀cos(100πt + φ_i)

Với $I_0=\frac{U_0}{Z}=\frac{U_0}{\sqrt{R^2+{\left(\omega L\right)}^2}}$$=\frac{120\sqrt{2}}{\sqrt{{30}^2+{30}^2}}=4A$

$\tan \phi =\frac{Z_L}{R}=\frac{30}{30}=1\Rightarrow \phi =\frac{\pi }{4}$

Ta có: $\phi ={\phi }_u-{\phi }_i$$\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_u-\phi =0-\left(\frac{\pi }{4}\right)=-\frac{\pi }{4}$

Vậy i = 4cos(100πt – $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) (A)