Chọn câu đúng. Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40 ôm

Giải Vật lí 12 Bài 14: Mạch R, L, C mắc nối tiếp

Bài 11 (trang 80 sgk Vật Lí 12): 

Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40Ω, $\frac{1}{C\omega }$= 20Ω, ωL = 60Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 240$\sqrt{2}$cos100πt (V). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:

A. i = 3$\sqrt{2}$cos100πt (A)             

B. 6cos(100πt + $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) (A)

C. i = 3$\sqrt{2}$cos(100πt – $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) (A)             

D. 6cos(100πt – $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) (A)

Lời giải:

Ta có: $Z_L=60\Omega ,Z_C=20\Omega$

Tổng trở của mạch là $Z=\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}$$=\sqrt{{40}^2+{\left(60-20\right)}^2}=40\sqrt{2}\Omega$

Biểu thức của i:

Ta có: u = 240$\sqrt{2}$cos100πt (V)

=> i = cos(100πt +${\phi }_i$)

Với $I_0=\frac{U_0}{Z}=\frac{240\sqrt{2}}{40\sqrt{2}}=6A$

$\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=\frac{60-20}{40}=1\Rightarrow \phi =\frac{\pi }{4}$

Ta có:  $\phi ={\phi }_u-{\phi }_i$$\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_u-\phi =0-\left(\frac{\pi }{4}\right)=-\frac{\pi }{4}$

Vậy i = 6cos(100πt – $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) (A)

Đáp án: D