Mạch điện xoay chiều gồm có R = 40Ω, C = 1/4000pi F

Giải Vật lí 12 Bài 14: Mạch R, L, C mắc nối tiếp

Bài 9 (trang 80 sgk Vật Lí 12): 

C =  $\frac{1}{4000\pi }$F , L = $\frac{0,1}{\pi }$ H.

Biết hiệu áp tức thời hai đầu mạch u = 120$\sqrt{2}$cos100πt (V).

a) Viết biểu thức của i.

b) Tính U_AM (H.14.4)

Lời giải:

Ta có: R = 40Ω,

C = $\frac{1}{4000\pi }$ F $\Rightarrow Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{\frac{1}{4000\pi }.100\pi }=40\Omega$

L = $\frac{0,1}{\pi }$ H =>  $Z_L=\omega L=10\Omega$

Tổng trở là $Z=\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}$$=\sqrt{{40}^2+{\left(10-40\right)}^2}=50\Omega$

a) Biểu thức của i:

Ta có: u = 120$\sqrt{2}$cos100πt (V) => i = I₀cos(100πt + φ_i)

Với $I_0=\frac{U_0}{Z}=\frac{120\sqrt{2}}{50}=2,4\sqrt{2}A$

Ta có:  $\phi ={\phi }_u-{\phi }_i\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_u-\phi =0-\left(-\frac{\pi }{4}\right)=\frac{\pi }{4}$

Vậy i = $2,4\sqrt{2}$ cos(100πt + $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) (A)

b) Điện áp hiệu dụng ở hai đầu AM là

$U_{AM}=\sqrt{U_R^2+U_C^2}=\text{}\sqrt{{(I.R)}^2+{(I.Z_C)}^2}$$=\sqrt{{(2,4.40)}^2+{(2,4.40)}^2}=96\sqrt{2}$ (V)