Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 30 ôm, C = 1/5000pi F

Giải Vật lí 12 Bài 14: Mạch R, L, C mắc nối tiếp

Bài 8 (trang 80 sgk Vật Lí 12):

C = $\frac{1}{5000\pi }$ F, L = $\frac{0,2}{\pi }$ H.

Biết hiệu áp tức thời hai đầu mạch u = 120$\sqrt{2}$cos100πt (V). Viết biểu thức của i.

Lời giải:

R = 30$\Omega$,

C = $\frac{1}{5000\pi }$ F, $\Rightarrow Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{\frac{1}{5000\pi }.100\pi }=50\Omega$

L = $\frac{0,2}{\pi }$ H =>  $Z_L=L\omega =20\Omega$

Tổng trở:  $Z=\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=30\sqrt{2}\Omega$

Ta có: u = 120$\sqrt{2}$cos100πt (V) => i = cos(100πt + ${\phi }_i$)

Với  $I_0=\frac{U_0}{Z}=\frac{120\sqrt{2}}{30\sqrt{2}}=4A$

$\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=\frac{20-50}{30}$$=-1\Rightarrow \phi =\frac{-\pi }{4}rad$

=> φ = φ_u – φ_i => φ_i = φ_u – φ = 0 – (-$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) = $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ (rad)

Vậy i = 4cos(100πt +$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) (A)