Lý thuyết Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian – Toán 11 Cánh diều

Lý thuyết Toán 11 Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian - Cánh diều

A. Lý thuyết Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

I. Phép chiếu song song

1. Định nghĩa

Cho mặt phẳng $\left(P\right)$và đường thẳng $l$ cắt $\left(P\right)$. Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ của mặt phẳng $\left(P\right)$ sao cho MM’ song song hoặc trùng với $l$ được gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng $\left(P\right)$ theo phương $l$.

 

Mặt phẳng $\left(P\right)$ gọi là mặt phẳng chiếu, đường thẳng  $l$ gọi là phương chiếu, điểm M’ gọi là hình chiếu song song (hoặc ảnh) của điểm M qua phép chiều song song.

2. Tính chất

- Phép chiếu song song biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó.

- Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

- Phép chiếu song song biến 2 đường thẳng song song thành 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

- Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.

III. Hình biểu diễn của một hình không gian

1. Khái niệm

Hình biểu diễn của một hình không gian là hình chiếu song song của hình đó trên một mặt phẳng theo phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.

 

2. Hình biểu diễn của một số hình khối đơn giản

 

Hình 86a: Hình tứ diện

Hình 86b: Hình hộp

Hình 86c: Hình hộp chữ nhật

Hình 86d: Hình lăng trụ tam giác

B. Bài tập Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian