Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song – Toán 11 Cánh diều

Lý thuyết Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Cánh diều

A. Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song

I. Đường thẳng song song với mặt phẳng

 Đường thẳng được gọi là song song với mặt phẳng nếu chúng không có điểm chung.

 

*Nhận xét:

- Nếu d và $\left(P\right)$ có một điểm chung duy nhất thì ta nói d và $\left(P\right)$ cắt nhau tại A. Kí hiệu $d\cap \left(P\right)=A$hay $d\cap \left(P\right)=\left\{A\right\}$.

 

- Nếu d và $\left(P\right)$ có nhiều hơn 1 điểm chung thì ta nói d nằm trong $\left(P\right)$ hay $\left(P\right)$ chứa d. Kí hiệu $d\subset \left(P\right)$hay $\left(P\right)\supset d$.

 

II. Điều kiện và tính chất

• Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với một đường thẳng a’ nằm trong (P) thì ta nói $a//\left(P\right)$.

 

• Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b//a.

 

• Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

 

B. Bài tập Đường thẳng và mặt phẳng song song