Anonymous
0
0
Lý thuyết Ước và bội – Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
A. Lý thuyết Toán 6 Bài 9: Ước và bội - Chân trời sáng tạo
1. Ước và bội
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.
Ví dụ: Ta có 12 ⋮ 6.
Khi đó, 12 là bội của 6, còn 6 là ước của 12.
Tập hợp các ước của a được kí hiệu là Ư(a). Tập hợp các bội của a được kí hiệu là B(a).
Ví dụ: Ư(8) = {1; 2; 4; 8}; B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; …}.
Chú ý:
- Số 0 là bội của tất cả các số tự nhiên khác 0. Số 0 không là ước của bất kì số tự nhiên nào.
- Số 1 chỉ có một ước là 1. Số 1 là ước của mọi số tự nhiên.
- Mọi số tự nhiên a lớn hơn 1 luôn có ít nhất hai ước là 1 và chính nó.
2. Cách tìm ước
Cách tìm Ư(a):
Ta có thể tìm các ước của a (a > 1), ta có thể lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
Ví dụ:
Ta có 16 : 1 = 16; 16 : 2 = 8; 16 : 4 = 4; 16 : 8 = 2; 16 : 16 = 1.
Do đó các ước của 16 là: 1; 2; 4; 8; 16.
Vậy tập hợp các ước của 16 là: Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}.
3. Cách tìm bội
Cách tìm B(a):
Chú ý:
Bội của a có dạng tổng quát là a . k với k . Ta có thể viết:
.
Ví dụ:
Ta có: 6 . 0 =0; 6 . 1 = 6; 6 . 2 = 12; 6 . 3 = 18; …
Do đó các bội của 6 là: 0; 6; 12; 18; …
Bài tập tự luyện
Bài 1. Tìm các số tự nhiên a sao cho a Ư(32) và a > 10.
Hướng dẫn giải
Ta có: Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}.
Mà a > 10 nên a {16; 32}.
Vậy các số tự nhiên a sao cho a Ư(32) và a > 10 là a = 16; a = 32.
Bài 2. Tìm số tự nhiên n để (5n + 14) ⋮ (n + 2).
Hướng dẫn giải
Ta có 5n + 14 = 5n + 10 + 4 = 5(n + 2) + 4.
Mà 5(n + 2) ⋮ (n + 2).
Do đó để (5n + 14) ⋮ (n + 2) thì 4 ⋮ (n + 2)
Khi đó (n + 2) Ư(4) = {1; 2; 4}.
+ Với n + 2 = 1. Không có số tự nhiên n thỏa mãn n + 2 = 1.
+ Với n + 2 = 2 thì n = 0.
+ Với n + 2 = 4 thì n = 2.
Vậy với n {0; 2} thì (5n + 14) ⋮ (n + 2).
B. Trắc nghiệm Ước và bội (Chân trời sáng tạo 2023) có đáp án
Câu 1. Trong các số sau, số nào là ước của 12?
A. 5
B. 8
C. 12
D. 24
Đáp án: C
Giải thích:
Ư(12) ={1;2;3;4;6;12}
Câu 2. Tìm tất cả các các bội của 3 trong các số sau: 4;18;75;124;185;258
A. {5;75;124}
B. {18;124;258}
C. {75;124;258}
D. {18;75;258}
Đáp án: D
Giải thích:
Vì 8⁝3; 75⁝3; 258⁝3 nên đáp án đúng là D
Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?
Với a là số tự nhiên khác 0 thì:
A. a là ước của a
B. a là bội của a
C. 0 là ước của a
D. 1 là ước của a
Đáp án: C
Giải thích:
Đáp án C sai vì không có số nào chia được cho 0
0 không bao giờ là ước của một số tự nhiên bất kì
Câu 4. 5 là phần tử của
A. Ư(14)
B. Ư(15)
C. Ư(16)
D. Ư(17)
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: Ư(15) là tập hợp các ước của 15
Mà 5 là một ước của 15 nên 5 là phần tử của Ư(15)
Câu 5. Số 26 không là phần tử của
A.B(2)
B. B(13)
C. B(26)
D. B(3)
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có 26 chia hết cho 2, 13, 26 nên 26 là bội của 3 số này. Hay 26 là phần tử của B(2), B(13), B(26).
26 không chia hết cho 3 nên 26 không là bội của 3.
Vậy 26 không là phần tử của B(3)
Câu 6. Tìm x thuộc bội của 9 và x < 63.
A. x ϵ {0; 9; 18; 28; 35}
B. x ϵ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}
C. x ϵ {9; 18; 27; 36; 45; 55; 63}
D. x ϵ {9; 18; 27; 36; 45; 54; 63}
Đáp án: B
Giải thích:
→ x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}
Câu 7. Tìm x thuộc ước của 60 và x > 20.
A. x ϵ {5; 15}
B. x ϵ {30; 60}
C. x ϵ {15; 20}
D. x ϵ {20; 30; 60}
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 8. Tìm tập hợp các bội của 6 trong các số: 6; 15; 24; 30; 406; 15;24; 30; 40.
A. {15; 24}
B. {24; 30}
C. {15; 24; 30}
D. {6; 24; 30}
Đáp án: D
Giải thích:
Trong các số trên thì B(6) = {6; 24; 30}
Câu 9. Tìm các số tự nhiên x sao cho x∈ Ư(32) và x > 5.
A. 8; 16; 32
B. 8; 16
C. 4; 16; 32
D. 16; 32
Đáp án: A
Giải thích:
⇒ x ∈{8; 16; 32}
Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên x∈B(8) và 8 < x ≤ 88
A. 10
B. 9
C. 12
D. 11
Đáp án: A
Giải thích:
⇒x∈{16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88}
Vậy có 10 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.