Anonymous
0
0
Lý thuyết Thứ tự trong tập hợp số nguyên – Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo
- asked 2 months agoVotes
0Answers
0Views
A. Lý thuyết Toán 6 Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên - Chân trời sáng tạo
1. So sánh hai số nguyên
Khi biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì ta nói a nhỏ hơn b hoặc b lớn hơn a và ghi là: a < b hoặc b > a.
Ví dụ:
Số −4 nằm bên trái số −2 nên ta nói −4 nhỏ hơn −2 và ghi là −4 < −2, hoặc ta nói −4 lớn hơn −2 và ghi −4 > −2.
Nhận xét:
− Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0.
− Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.
− Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
− Với hai số nguyên âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.
Ví dụ: So sánh các cặp số sau:
a) 5 và −20;
b) −16 và −4.
Hướng dẫn giải
a) 5 là số nguyên dương và −20 là số nguyên âm nên 5 > −20.
Vậy 5 > −20.
b) Số đối của số −16 và −4 lần lượt là 16 và 4.
Vì 16 > 4 nên −16 < −4.
Vậy −16 < −4.
2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên
Ví dụ: Sắp xếp các số − 5; 4; −2; 0; 2 theo thứ tự tăng dần.
Hướng dẫn giải
Ta xếp các số thành các nhóm rồi so sánh:
Nhóm 1: Các số nguyên âm: – 5 và – 2.
Số đối của – 5 và – 2 lần lượt là 5 và 2.
Vì 5 > 2 nên – 5 < – 2.
Do đó – 5 < – 2 < 0.
Nhóm 2: Các số nguyên dương: 4 và 2.
Ta có 2 < 4. Khi đó 0 < 2 < 4.
Do đó: – 5 < – 2 < 0 < 2 < 4.
Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: –5; –2; 0; 2; 4.
Bài tập tự luyện
Bài 1: So sánh các cặp số sau:
a) – 15 và 0;
b) 7 và −8;
b) −21 và −6.
Hướng dẫn giải
a) – 15 < 0 (số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0);
b) 7 > −8 (số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm);
b) Số đối của số −21 và −6 lần lượt là 21 và 6.
Vì 21 > 6 nên −21 < −6.
Vậy −21 < −6.
Bài 2. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần.
3; − 4; 5; 4; 12; 0; − 1; − 10; − 8.
Hướng dẫn giải
* Ta chia các số đã cho thành các nhóm rồi so sánh:
Nhóm 1: Nhóm các số nguyên dương: 3; 5; 4; 12.
Ta có 3 < 4 < 5 < 12.
Khi đó 0 < 3 < 4 < 5 < 12.
Nhóm 2: Các số nguyên âm: – 4; – 1; – 10; – 8.
Số đối của các số – 4; – 1; – 10; – 8 lần lượt là 4; 1; 10; 8.
Vì 10 > 8 > 4 > 1 nên – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0.
Khi đó – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0.
Do đó ta có: – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0 < 3 < 4 < 5 < 12.
Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
– 10; – 8; – 4; – 1; 0; 3; 4; 5; 12.
B. Trắc nghiệm Thứ tự trong tập hợp số nguyên (Chân trời sáng tạo 2023) có đáp án
Câu 1. Số liền sau của số −5 là số
A. 4
B. −6
C. −4
D. −5
Đáp án: C
Giải thích:
Ta thấy: −5 < −4 và không có số nguyên nào nằm giữa −5 và −4Nên số liền sau của số −5 là số −4.
Câu 2. Chọn câu đúng.
A. 2 > 3
B. 3 < −2
C. 0 < −3
D. −4 < −3
Đáp án: D
Giải thích:
Điểm 2 nằm bên trái điểm 3 nên 2 < 3. Do đó A sai.
Điểm 3 nằm bên phải điểm −2 nên 3 > −2. Do đó B sai.
Điểm 0 nằm bên trái điểm −3 nên 0> − 3. Do đó C sai.
Điểm −4 nằm bên trái điểm −3 nên−4 < −3. Do đó D đúng.
Câu 3. Số nguyên âm lớn nhất có 6 chữ số là
A. −1000000
B. −10000
C. −100000
D. 100000
Đáp án: C
Giải thích:
Số nguyên dương nhỏ nhất có 6 chữ số là: 100000.Nên số nguyên âm lớn nhất có 6 chữ số là: −100000.
Câu 4. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Số nguyên a lớn hơn −4. Số aa chắc chắn là số dương
B. Số nguyên a nhỏ hơn 3. Số aa chắc chắn là số âm
C. Số nguyên a lớn hơn 1. Số aa chắc chắn là số dương
D. Số nguyên a nhỏ hơn 0. Số aa có thể là số dương, có thể là số âm
Đáp án: C
Giải thích:
Phương án A sai. Ví dụ −2 > −4 nhưng −2 là số nguyên âm.
Phương án B sai. Ví dụ 1 < 3 nhưng 1 là số dương.
Phương án D sai vì các số nguyên nhỏ hơn 0 là các số nguyên âm.
Phương án C đúng.
Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. −46718 < −46812
B. −67523 < −66712
C. −12 > 7
D. −123 < −126
Đáp án: B
Giải thích:
Do 67523 > 66712 nên −67523 < −66712.
Khẳng định đúng là: B.
Câu 6. Cho số nguyên aa lớn hơn −2 thì số nguyên aa là
A. Số nguyên dương
B. Số tự nhiên
C. Số nguyên âm
D. Số −1 và số tự nhiên
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 7. Viết tập hợp M = {x∈Z|−5 < x ≤ 3} dưới dạng liệt kê ta được
A. M ={−5;−4;−3;−2;−1;0;1;3}
B. M ={−4;−3;−2;−1;1;2;3}
C. M ={−4;−3;−2;−1;0;1;2;3}
D. M ={−4;−3;−2;−1;0;1;2}
Đáp án: C
Giải thích:
Các số nguyên lớn hơn −5 và nhỏ hơn hoặc bằng 3 là −4; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3.
Nên M ={−4; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3}.
Câu 8. Nếu a < b và b < c thì:
A. a > c
B. a < c
C. a = c
D. a ≥ c
Đáp án: B
Giải thích:
Nếu a < b và b < c thì a < c.
Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu x < 3 thì x < 1
B. Nếu x > 3 thì x > 5
C. Nếu x > 2 thì x > −1
D. Nếu x < 8 thì x < 5
Đáp án: C
Giải thích:
Do x > 2 và 2 > −1 nên x > −1.
Câu 10. Nếu a là số nguyên dương thì:
A. a ≥ 0
B. a > 0
C. a < 0
D. a ≤ 0
Đáp án: B
Giải thích:
Nếu a là số nguyên dương thì: a > 0.