Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính – Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

A. Lý thuyết Toán 6 Bài 5: Thứ tự thực hiện các phép tính - Chân trời sáng tạo

1. Thứ tự thực hiện phép tính

Khi thực hiện các phép tính trong một biểu thức:

− Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

+ Nếu chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

− Đối với biểu thức có dấu ngoặc:

+ Nếu biểu thức có các dấu ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi thực hiện phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện phép tính trong dấu ngoặc nhọn.

Ví dụ: Tính.

a) 32 . 14 – 51 . 6;

b) 12 . {423 + [28.15 – (8 + 18) + 125]}.

Hướng dẫn giải

a) 32 . 14 – 51 . 6

= 448 – 306

= 142.

b) 12 . {423 + [28 . 15 – (8 + 18) + 125]}

= 12 . {423 + [28 . 15 – 26 + 125]}

= 12 . {423 + [420 – 26 + 125]}

= 12 . {423 + [394 + 125]}

= 12 . {423 + 519}

= 12 . 942

= 11 304.

2. Sử dụng máy tính cầm tay

− Nút mở máy:

− Nút tắt máy:

− Các nút số từ 0 đến 9.

− Nút dấu cộng, dấu trừ, dấu nhân, dấu chia.

− Nút dấu “=” cho phép hiện ra kết quả trên màn hình số.

− Nút xóa (xóa số vừa đưa vào bị nhầm): 

− Nút xóa toàn bộ phép tính (và kết quả) vừa thực hiện: 

− Nút dấu ngoặc trái và phải:

− Nút tính lũy thừa:

Ví dụ: Sử dụng máy tính cầm tay, tính:

4³ + (6 – 4) × 3.

Hướng dẫn giải

Biểu thức	Nút ấn	Kết quả	Hiển thị trên màn hình
43 + (6 – 4) × 3		70

Vậy sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được: 4³ + (6 – 4) × 3 = 70.

Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính:

a) 514 – 12² +  4³;

b) 52 . [4 . (23 + 14²) – 623].

Hướng dẫn giải

a) 514 – 12² +  4³

= 514 – 144 +  64

= 370 +  64

= 434.

b) 52 . [4 . (23 + 14²) – 623]

= 52 . [4 . (23 + 196) – 623]

= 52 . [4 . 219 – 623]

= 52 . [876 – 623]

= 52 . 253

= 13 156.

Bài 2. Sử dụng máy tính cầm tay, tính:

a) 93 . (4 237 – 1 928) + 2 500;

b) 5³ . (64 . 19 + 26 . 35) – 2¹⁰.

Hướng dẫn giải

a) Ấn nút: 

Kết quả: 217 237.

b) Ấn nút: 

Kết quả: 264 726.

Bài 3. Tìm x biết:

a) 8x – 6 = 50;

b) [43 – (18 . 12 – 25 . 8)]x = 2⁶ + 98

Hướng dẫn giải

a) 8x – 6 = 50

8x = 50 + 6

8x = 56

x = 7.

Vậy x = 7.

b) [43 – (18 . 12 – 25 . 8)]x = 2⁶ + 98

[43 – (18 . 12 – 25 . 8)]x = 64 + 98

[43 – (216 – 200)]x = 64 + 98

[43 – 16]x = 162

27x = 162

x = 6.

Vậy x = 6.

B. Trắc nghiệm Thứ tự thực hiện các phép tính (Chân trời sáng tạo 2023) có đáp án

Câu 1. Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức không có dấu ngoặc?

A. Cộng và trừ → Nhân và chia →Lũy thừa  

B. Nhân và chia→ Lũy thừa→ Cộng và trừ

C. Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ 

D. Cả ba đáp án A,B,C đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Đối với biểu thức không có dấu ngoặc thì thứ tự thực hiện phép tính đúng là:

Lũy thừa→ Nhân và chia → Cộng và trừ  

Câu 2. Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức có dấu ngoặc?

A. []→()→{}

B. ()→[]→{}

C. {}→[]→()

D. []→{}→()

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : ()→[]→{}

Câu 3. Tính: 1 + 12.3.5

A. 181

B. 195

C. 180

D. 15

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

1+12.3.5 = 1+(12.3).5 = 1+36.5 = 1+180 = 181

Câu 4. Kết quả của phép toán  2⁴ − 50:25 + 13.7 là

A. 100

B. 95

C. 105

D. 80

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có 

2⁴ − 50:25 + 13.7  = 16 – 2 + 91

= 14 + 91

= 105

Câu 5. Giá trị của biểu thức 2[(195 + 35:7):8 + 195] − 400 bằng

A. 140

B. 60

C. 80

D. 40

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 

2[(195 + 35:7):8 + 195] − 400

= 2[(195 + 5):8 + 195] − 400

= 2[200:8 + 195] − 400

= 2(25 + 195) − 400

= 2.220 − 400

= 440 − 400

= 40

Câu 6. Kết quả của phép tính 3⁴.6 − [131 − (15 − 9)²] là

A. 319

B. 931

C. 193

D. 391

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 

3⁴.6 − [131 − (15 − 9)²]

= 3⁴.6 − (131 − 6²)

= 81.6 − (131− 36)

= 486 − 95

= 391

Câu 7. Tìm x thỏa mãn 165 − (35:x + 3).19 = 13

A. x = 7

B. x = 8

C. x = 9

D. x = 10

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

165 − (35:x + 3).19 = 13

(35:x + 3).19 = 165 −13

(35:x + 3).19 = 152

35:x + 3 = 152:19

35:x + 3 = 8

35:x = 8 − 3

35:x = 5

x = 35:5

x = 7

Câu 8. Tính 3.(2³.4 − 6.5)

A. 6

B. 3

C. 2

D. 1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

3.(2³.4 − 6.5)

= 3.(8.4 − 6.5)

= 3.(32 − 30)

= 3.2 = 6

Câu 9. Số tự nhiên x cho bởi : 5(x + 15) =5³. Giá trị của x là:

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

5(x +15) = 5³

5(x +15) = 125

x +15 = 125:5x+15 = 25

x = 25 − 15

x = 10

Câu 10. Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn: 2⁴.x − 3².x = 145 − 255:51?

A. 20

B. 30

C. 40

D. 80

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

2⁴.x − 3².x = 145 − 255:51

16.x − 9.x = 145 − 5

x(16 − 9) = 140

x.7 = 140

x = 140:7

x = 20