Luyện tập 3 trang 49 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

Luyện tập 3 trang 49 Toán 8 Tập 2: Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 cái áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 cái nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày và còn may thêm được 20 cái áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.

Lời giải:

Gọi số áo tổ đó phải may theo kế hoạch là a (cái áo) (a ∈ℕ^*)

Số áo tổ đó đã may trong thực tế là a + 20 (cái áo).

Thời gian tổ đó may theo kế hoạch là $\frac{a}{30}$ (ngày).

Thời gian tổ đó may trong thực tế là $\frac{a+20}{40}$ (ngày).

Theo giả thiết, ta có phương trình$\frac{a}{30}=\frac{a+20}{40}+3$

Giải phương trình:

$\frac{a}{30}=\frac{a+20}{40}+3$

$\frac{4a}{120}=\frac{3\left(a+20\right)}{120}+\frac{3\cdot 120}{120}$

4a = 3a + 60 + 360

4a ‒ 3a = 60 + 360

a = 420 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số áo tổ đó phải may theo kế hoạch là 420 cái áo.