Luyện tập 4 trang 7 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học

Luyện tập 4 trang 7 Toán lớp 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

P: “5,15 là một số hữu tỉ”;

Q: “ 2 023 là số chẵn”.

Lời giải:

+ P: “5,15 là một số hữu tỉ”

Mệnh đề phủ định của P là $\overline{P}$: “5,15 không phải là một số hữu tỉ”

Ta có: $5,15=\frac{515}{100}$trong đó $515;100\in \mathbb{Z},100\ne 0$nên 5,15 là một số hữu tỉ. Do đó mệnh đề P đúng còn mệnh đề $\overline{P}$sai.

+ Q: “2 023 là số chẵn”

Mệnh đề phủ định của Q là $\overline{Q}$: “2 023 không phải là số chẵn” hay $\overline{Q}$: “2 023 là số lẻ”.

Số 2 023 có chữ số tận cùng là 3 nên 2 023 là số lẻ. Do đó mệnh đề Q sai còn mệnh đề $\overline{Q}$là mệnh đề đúng.